数学（統計学）の履歴(No.41)

→数学・物理

→データサイエンス

→AI／機械学習

一般
統計学の本／動画、学習コンテンツなど
統計学と機械学習
多変量解析/パラメータ推定
- 回帰分析
- ベイズ推定、最尤法など
確率一般
- 確率密度
R言語
資格試験

一般†

JASPとは？ | コロナ社 2023.6
- JASP（Jeffreys's Amazing Statistics Program）とは，アムステルダム大学心理学部で開発が進められている，無償で高性能な統計解析ソフトウェアです
- （サイトURL：https://jasp-stats.org/）。

Pythonで時系列解析・超入門（その1）時系列データに対する3つの特徴把握方法（変動成分・定常性・コレログラム） - 株式会社セールスアナリティクス 2023.5

ゼロが多いカウントデータに対するモデリング - Qiita 2023.5

python3ではじめるシステムトレード：射影と最小二乗法 - Qiita 2023.5

教科書が教えてくれない「交絡」の話 - Speaker Deck 2023.2

交絡に対処するための因果推論の手法 - 野良データサイエンティスト 2023.1

統計・機械学習の理論を学ぶ手順 - Qiita 2022.1

データを扱う上で抑えておくべき確率の基礎のキ - Qiita 2022.12

統計検定を理解せずに使っている人のために I 2023.3
- 同 II
- 同 III

これでわかった！統計的検定！Z検定、ｔ検定、分散のカイ二乗検定、Ｆ検定 - Qiita 2022.12

これでわかった！区間推定！ - Qiita 2022.12

機械学習での外れ値や異常値の扱いについて考えてみる | DevelopersIO 2022.11

将来予測で用いられるライブラリ「Prophet」 | スキルアップAI | AI人材育成・開発組織の構築支援 2022.10

[長期運用]Pythonを使って、平均と標準偏差から将来の株価を予測する[30年で8倍？] - Qiita 2022.10

統計 - それは誰もが見逃してしまいがちなサブスキルの参謀 (1/) 2020

統計および数理基礎 2022.9
- 東京大学数理・情報教育研究センター資料

秘書問題（お見合い問題）とその解法 | 高校数学の美しい物語 2021

箱ひげ図と散布図を同時に描画して概要を把握する(描画編) | 豆蔵デベロッパーサイト 2022.8

Pythonでちゃんと統計・確率の基礎をやってみた（準備〜データ編） - Qiita 2022.7

Hello! Statisticians! - あつまれ統計の森 2022.6

平均50・分散10の分布、色々作れるよ！ - Qiita 2022.6

相関係数をカンゼンニリカイする - Qiita 2022.4

機械学習で「よく使うけど意味はわからん！」となりがちな共分散を分かりやすく解説 - Qiita 2022.3

数学カフェ確率・統計・機械学習回「速習確率・統計」 2022.3

今年の数学1Aはどのぐらい難しかったのか - Qiita 2022.2
- 大学入学共通テストは思考力、判断力、表現力等を発揮して解くことが求められる問題を重視する試験形式となった

機械学習にとって大切なことは全部MSE(平均二乗誤差)が教えてくれた 2019.8

なんで待ち行列の長さは、ρ/(1-ρ)なのか？・・・を理解するのによさそうな資料 2017.8.9

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統計学の本／動画、学習コンテンツなど†

『基礎から学ぶ統計学』は初版からすでに洗練された入門書｜しらじゅん 2023.7
- 【書籍】基礎から学ぶ統計学

数理統計 | Academaid 2023.7

統計局：総合学習のための補助教材「高等学校における「情報II」のためのデータサイエンス・データ解析入門」 2023.2

Introduction to Probability for Data Science 2023.2

統計学の時間 | 統計WEB 2023.1

数理手法VIII Mathematical Method VIII | UTokyo OCWx 2023.1

【失敗しない】統計検定準1級向けのおすすめ参考書 2022.2

エレベータのブザーは鳴るか―大学生のための統計学入門｜京都大学OCW 2022.9

統計数理研究所_統計思考院動画配信 - YouTube 2022.8

『標準ベイズ統計学』はベイズ統計学をきちんと基礎から日本語で学びたいという人にとって必携の一冊 - 渋谷駅前で働くデータサイエンティストのブログ 2022.11
- 【書籍】標準ベイズ統計学

Pythonでちゃんと統計・確率の基礎をやってみた（確率編2/3） - Qiita 2022.11

Think Bayes 2(オライリー本) 2022.7

データ分析のための統計学入門OpenIntro StatisticsFourth Edition(第4版) 2021.4

統計学の名著 (入門書) - マーケティング過多の中で、何はともあれまずはこの6冊の名著から 2018

Think Stats(オライリー本) 2014

オンラインで無料で読める統計書22冊 2013.8.11

Elements of Statistical Learning: data mining, inference, and prediction. 2nd Edition. 2009

【書籍】統計学が最強の学問である[数学編]

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統計学と機械学習†

『ベイズ推論による機械学習入門』のノート：記事一覧 - からっぽのしょこ 2023.7
- 【書籍】ベイズ推論による機械学習入門

機械学習と統計学の徹底的違い – モデルの使い分け方とおすすめの本を紹介 | AI専門ニュースメディア AINOW 2022.9
- 記述統計学
- 推計統計学
- ベイズ統計学
- 【書籍】完全独習　統計学入門
- 【書籍】データサイエンスのための統計学入門

結局、機械学習と統計学は何が違うのか？ 2018.5
- 統計も機械学習もデータサイエンスへ貢献しているという点では変わりないのですが、ゴールが違い貢献の仕方も違います。手法や理論は重なる部分があるかもしれませんが、その目的はまったく違います。ですので、機械学習を「応用統計」と呼ぶのは誤解の元ですし、二つのそれぞれの分野に対しての侮辱です。

「統計学と機械学習の違い」はどう論じたら良いのか - 渋谷駅前で働くデータサイエンティストのブログ 2015

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多変量解析/パラメータ推定†

多重共線性の問題点をわかりやすく！基準や目安はvifと相関係数のどちらを使う？｜いちばんやさしい、医療統計 2022

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回帰分析†

因果推論100本ノック(4)RDD（回帰不連続デザイン） 2023.4

リッジ回帰やラッソ回帰で因果推論できるのか？ - Qiita 2023.3

重回帰分析を具体例を使ってできるだけわかりやすく説明してみた - Qiita 2023.3

プロでもよくある線形回帰モデルの間違い - Qiita 2022.8
- 線形性の仮定が満たされていないので、線形回帰モデルを使ってはいけない
- 残差が正規分布&等分散ではないので、線形回帰モデルを使ってはいけない
- 回帰係数に対するt検定の結果をもとに、p値が大きい説明変数を除外する
- 多重共線性があるとよくないので、変数間で相関が強い、もしくはVIF値が大きい変数を除外する
- AICが小さくなるように変数を選択する
- Lasso回帰で変数を選択する
- これらは、線形回帰モデルを「原因と結果の関係を推定」するために用いる場合は、どれも間違っているか解説が不足している

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ベイズ推定、最尤法など†

【徹底解説】EMアルゴリズムをはじめからていねいに | Academaid 2023.8

最尤推定量とは？初めての人にもわかる解説 | AVILEN AI Trend 2020

尤度の意味と計算方法をわかりやすく解説 | HEADBOOST 2021

【統計学】尤度って何？をグラフィカルに説明してみる。 - Qiita 2023.2

最尤法とは、ベイズとは（１．最小二乗法と最尤法） 2020.4

藤井四段で学ぶ最尤推定、MAP推定、ベイズ推定 2017.7.29

ベイズ推定を知っているフリをするための知識 2012

ベイズを学びたい人におすすめのサイト 2009

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確率一般†

「べき分布」で考える株式投資｜すぽ 2020

確率論 2020年度講義筑波大学安野嘉晃 - YouTube 2023.5

確率や期待値をいかにエレガントに、そしてエレファントに求めるか - Qiita 2023.1

確率論 2020年度講義筑波大学安野嘉晃 - YouTube 2020

自然対数の底(ネイピア数) e の定義と覚え方。金利とクジの当選確率から分かるその使い道｜アタリマエ！ 2016

これでわかった！確率分布をPythonで描画しながら理解する - Qiita 2022.12

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確率密度†

数学が苦手な人に向けて確率密度を解説してみた～結局、確率密度って何なの？～ | データマイナーAkitoの数学館 2020
- まず、ある一つの数が発生する確率というものを考えてやります。
- 次に、その確率をグラフで表してみようとします。そのときに、グラフの面積が確率を表すようにグラフを描きます。
- その面積を求めるのに必要なものを考えます。すると、その必要なものは”底辺”と”高さ”の2つだと分かります。
- このうち高さに当たるものが確率密度になります。

確率密度関数〜具体例と図による説明〜 - Qiita 2019
- 各区間に属する確率はヒストグラムをめちゃくちゃ細かく区切ってヒストグラムの縦軸の値を全体のサンプル数で割ることによって得られる．
- 確率は区間の大きさを無限小に近づけることで0でない大きさの区間を持つ連続値に対しては各区間の確率が0に収束する．
- 確率が0になってしまうと情報が得られないため，各区間の大きさで割ることによって，その区間のサンプル数の密度を求めて，それを確率密度とした．

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R言語 †

→Python関連

R言語入門 (R-4.2.3 2023年4月版) / introduction to r - Speaker Deck 2023.4

統計分析のための R 言語環境構築（docker, RStudio Server） - ROXX開発者ブログ 2023.4

R for Data Science (2e) 2023.1

R Programming Tutorial - foxinfotech.in 2022.11

「データ分析をやるならRとPythonのどちらを使うべき？」への個人的な回答 - 渋谷駅前で働くデータサイエンティストのブログ 2022.10
- 例えば一連のデータ分析作業をバッチ処理にしてシステム上で回すというケースでは、Pythonの方が使いやすい
- 「説明」を目的とする統計学的な処理はRの方がPythonよりも使いやすい
- 例えば「バルクでCSVファイルに格納されたデータを都度貰ってはその度ごとにデータの性質を精査し、その性質に応じてカスタマイズされた分析処理をする」みたいなケースではRの方がやりやすい
- 「予測」を目的とする機械学習的な処理はPythonの方がRよりも使いやすい
- ベイジアンは以前とは異なりRとPythonとで差がなくなってきているが、まだRの方が比較的楽
- Deep LearningはむしろRで使えるフレームワークが殆どなくPythonが必須に近い
- 統計分析・機械学習であってもソフトウェア開発を本業にするならC++など速い言語が必須
- 結論から言うと「その時々のテーマと必要に応じてRとPythonを巧みに使い分けるべし、そのためにも両方とも習得しておこう」というのが僕の個人的な回答です。